Գրիգորի Լեպսի ալկոհոլային կախվածության մասին լեգենդներ են հյուսում: Ժամանակին նա շատ էր խմում, սակայն այժմ ամեն ինչ փոխվել է: Այժմ եթե խմում է միայն տոների ժամանակ և չի զբաղվում արբեցողությամբ նախկինի պես: « Пусть говорят» հաղորդմանը հարցազրույցի ժամանակ, որը սկզբում եթեր դուրս չէր եկել, Գրիգորին պատմել է, որ նրան հաջողվել է վերադառնալ բնականոն կյանք:
«Մենք նստած էինք ընկերներիս հետ և որոշեցինք, որ կթողնեմ խմել: Ես դեմ չէի: Դա ամենախելացի քայլն է իմ կյանքում, ես ինքս մինչև հիմա հպարտանում եմ իմ այդ քայլով»,- նշել է Գրիգորին:
Չնայած դրան որոշ ժամանակ անց Գրիգորի Լեպսը հայտարարեց, որ ամբողջովին իր խմելու սովորությունից հրաժարվել չի կարողացել, իսկ պապարացիները նախկինի պես պարբերաբար նրան բռնացնում են հարբած վիճակում: Այս մասին նշում է Новости Российского Шоу-Бизнеса-ն: